Ein idealer Würfel wird geworfen sind die Ereignisse und B unabhängig

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

… Ein idealer Würfel wird geworfen. Sind die Ereignisse A und B unabhängig.

a (A: die Augenzahl ist gerade, B: die Augenzahl es höchstens vier

B) A die Augenzahl ist gerade, B die Augenzahl ist kleiner als vier

C) Ah die Augenzahl ist eine Primzahl, B die Augenzahl es mindestens drei

Comments

Hallo
du musst einfach überlegen: wenn ich A weiss, weiss ich dann mehr über B als wenn ich nur die Wk für B weiss.
bei a)  B heisst Augenzahl ist eines aus 1,2,3,4
A heisst 2,4,6  hilft dir A bei B?
Gruß lul

Answer 1

a (A: die Augenzahl ist gerade, B: die Augenzahl es höchstens vier

\(P(A\cap B) = P(\{2,4,6\}\cap\{1,2,3,4\}) = P(\{2,4\}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

\(P(A)\cdot P(B) = P(\{2,4,6\}) \cdot P(\{1,2,3,4\}) = \frac{3}{6}\cdot\frac{4}{6} = \frac{1}{3}\)

\(A\) und \(B\) sind stochastisch unabhängig, weil \(P(A\cap B) = P(A)\cdot P(B)\) ist.

Wäre \(P(A\cap B) \neq P(A)\cdot P(B)\), dann wären \(A\) und \(B\) nicht stochastisch unabhängig.