Beweisen Sie die folgenden Aussagen: (n-1) ! ≡ 0 mod n.

Question

Kann man diese Aufgabe per Vollständige Induktionen lösen?

Beweisen Sie die folgenden Aussagen:
Es sei \( n \in \mathbb{N}, n>4 \), mit \( n \notin \mathbb{P} \). Dann gilt

(n-1) ! ≡ 0 mod n.

Comments

Die Aussage ist falsch wegen

        \(6-1=5\not\equiv 0\mod 6\).

Wenn man sie beweisen könnte, dann würde das ein ganz schlechtes Licht auf die Mathematik werfen.

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Es sollte in der Fragestellung vermutlich (n-1)! heißen

https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Wilson

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Schmuckimucki hat die Fragestellung überarbeitet.

Habe das Fakultätszeichen auch noch in der Überschrift ergänzt und hoffe nun mal, dass es dort nicht mehr wegrationiert wird :)

Da müsstest du ja bei der Induktion die Primzahlen auslassen (?) Im Link ist ein Beweis (ohne Induktion) bereits vorhanden.