scheitelpunktform in allgemeine umformen

Question

hallo könnt ihr mir helfen diese funktion"-0.25(x+8)^2-2" in die normalform umzuformen .

Answer 1

Hi,

multipliziere aus:


-0,25(x+8)^2-2 = -0,25(x^2+16x+64)-2 = -0,25x^2-4x-16-2 = -0,25x^2-4x-18


Grüße

Comments

danke , kannst du mir die allgemeine auch nochmal in die scheitelpunktform unformen (rechnungsweg)    
DANKE

---

Das funktioniert so:

 

-0,25x²-4x-18

= -0,25(x^2+16x)    -18     |binomische Formel "ergänzen"

= -0,25(x^2+16x+64-64)    -18

= -0,25((x^2+16x+64)-64)   -18

= -0,25((x+8)^2 -64)    -18

= -0,25(x+8)^2 - (-0,25)*64   -18

= -0,25(x+8)^2 +16 -18

= -0,25(x+8)^2 - 2

 

Alles klar? Das entspricht genau dem Startpunkt :).

Answer 2

  einfach ausmultiplizieren

  f ( x ) = -0.25 * ( x + 8 )² - 2
  f ( x ) = -0.25 * ( x^2 + 16 * x + 64 ) - 2
  f ( x ) = -0.25 * x^2 - 4 * x - 16  - 2
  f ( x ) = -0.25 * x^2 - 4 * x - 18

  Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

  mfg Georg 

Comments

Auf Vorzeichen achten ...

Answer 3

- 0,25 * ( x + 8 ) ² - 2

[Zunächst den quadratischen Ausdruck  ausmultiplizieren:]

= - 0,25 * ( x ² + 16 x + 64 ) - 2

[Nun weiter ausmultiplizieren (auf Vorzeichen achten!:]

= - 0,25  * x ² -  4 x - 16 - 2

 [Und schließlich noch zusammenfassen:]

= - 0,25 x ² - 4 x - 18