Dreipunktgleichung der Ebene E: x=a+r*(b-a)+s*(c-a)
b-a=(-2/3/6)-(2/-1/2)=(-4/4/4)
c-a=(2/6/6)-(2/-1/2)=(0/7/4)
E: x=(2/-1/2)+r*(-4/4/4)+s*(0/7/4)
Normalenvektor über das Vektorprodukt (Kreuzprodukt) → a kreuz b=c
(-4/4/4) kreuz (0/7/4)=(-12/16/-28)
dividiert durch 4 → n(-3/4/-7) multipliziert mit -1 → n(3/-4/7)
E: [(x/y/z)-(2/-1/2)]*(3/-4/7)=0
E: 3*x-4*y+7*z-24=0
Nun noch die Probe machen,ob die Punkte A,B,C und D in dieser Ebene liegen
Hinweis:Eine Ebene ist durch 3 Punkte A,B und C eindeutig bestimmt.
Der Punkt D(6/2/2) ist für die Bestimmung der Ebene nicht notwendig

Text erkannt:
az) genoanen. Man kann aber anch den
"leichgesetzt ersibt: (bx/by/bz)=(ax/ay/az)+1∗(nx/xy/nz)
Hinveis:A(ax/ay/az) sind die x,y und z Koordi naten der vektor-
BC. Abstand von 2 Punkten in Raun d−(x2−x2)2+(y2−y1)2+(x2−z1)2
Hier ist der "Betrag" von d zu nehth Skalar produkt a a b-ax tehen die beiden Vektoren a und b "senkrecht" aufeinander,so ist das Skalarprodukt gleich a18o a*b-ax* bx +ay∗ by y
der Ebene Begeben sind die 3 Punkte a (ax/ay/az) und b(bx/by/bz) und c(cx/cs
c(cx/cy/cz)
vekte der Ebeng ε : t−a+r∗u+s⋅v
11tσ−bˉ−a2 und v=(c−
Nornalengleichung der Ebene E : (x−a)∗n=0n(nx/n
Der Normalenvektor steht "senkrecht" auf den Richtungsvektoren d und t es gilt:
Gieichungen mit 2 Unbekante ar
hung der Bbene R : a∗x+b∗y+c∗z+d=0
1) d-0 die Ebene senau durch den Ursprung
3) verläuft "paralle1 zur x -Achse "aur y -Ahs
4) z-Achse"
Kreuzprodukt) eht senkrechte auf den Yek-
Hierait kann man den "Normalenvektor" für die Ebene bestinaen 7