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Es sei \( V:=\left\{v \in \mathbb{R}^{2}|| v \mid=1\right\} . \) Somit können alle \( v \in V \) dargestellt werden als

v=\( \begin{pmatrix} cos(phi)\\sin(phi) \end{pmatrix} \).


Für Vektoren v1=\( \begin{pmatrix} cos(phi1+phi2)\\sin(phi1+phi2) \end{pmatrix} \) €V

definieren wir eine Addition durch

v1+v2= \( \begin{pmatrix} cos(phi1+phi2)\\sin(phi1+phi2) \end{pmatrix} \).

Für Skalier s€R definieren wir eine Multiplikation mit Vektoren v1€V durch

s*v1=\( \begin{pmatrix} cos(s*phi1)\\sin(s*phi1) \end{pmatrix} \).


Aufgabe: Geben Sie ein Erzeigendes System von V an.

von

2 Antworten

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\(V\) ist ein Erzeugendensystem von \(V\).

von 74 k 🚀
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Hallo

vielleicht (cos(pi/4),0),  (0,sin(pi/4))

Gruß lul

von 63 k 🚀

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