Ableitungen von Funktionen: f(x)= -x^4 /8 + 3x^2 /4+ 11/8

Question

Was ist die erste Ableitung der folgende Funktion?

Und welche Ableitungsregel wird angewendet?

f(x)= -x⁴ /8 + 3x² /4+ 11/8

 

Answer 1

Du verwendest hier die sogenannte Linearität der Ableitung.

Das heißt

(a*h(x) + b*g(x))' = a*h'(x) + b*g'(x)

Und die Formel für das Ableitung einer Potenz:
(xⁿ)' = n*x^n-1

Damit folgt:

f'(x) = -x³/2 + 3x/2