Berechnen Sie den Einsatz des Spielers, damit das Spiel fair ist.

Question

Aufgabe: Gewinn- und Verlusterwartung

Problem/Ansatz:

Mein Lehrer hat uns via Videokonferenz versucht die Gewinn und Verlustwertung beizubringen allerdings kam der Lehrer nicht mit der Technik klar und es wahr alles eher unverständlich als verständlich, könnte einer mir erklären wie man die Aufgabe 1 und 2 rechnet , vielleicht verstehe ich das hier besser.

Danke im im Voraus.

Text erkannt:

\( \begin{array}{ll}\text { Aufgaben } & \text { (je 5 P.) }\end{array} \)
1. Die abgebildete Drehscheibe besteht aus vier Segmenten: Das rote Segment ist dreimal, das grüne und blaue jeweils doppelt so groß wie das weiße Segment. Die Zahlen geben den Gewinn in Euro an. Berechnen Sie den Einsatz des Spielers, damit das Spiel fair ist.
2. Ein Spieler wirft einen Würfel. Erscheint eine gerade Zahl, so gewinnt er den entsprechenden Betrag in Euro, andernfalls verliert er den entsprechenden Betrag.
a) Ermitteln Sie den im Durchschnitt zu erwartenden Gewinn bzw. Verlust.
b) Berechnen Sie den Einsatz des Spielers, damit das Spiel fair ist

Comments

Was ist denn das für eine Aufgabensammlung, in der Begriffe wie "Segment" oder "Gewinn" in dieser unsinnigen Weise verwendet werden?

Answer 1

Die abgebildete Drehscheibe besteht aus vier Segmenten: Das rote Segment ist dreimal, das grüne und blaue jeweils doppelt so groß wie das weiße Segment. Die Zahlen geben den Gewinn in Euro an. Berechnen Sie den Einsatz des Spielers, damit das Spiel fair ist.

Es sind 8 Teile, d.h. das weiße hat die Wahrscheinlichkeit p von 1/8, grün/blau von 2/8, rot von 3/8.

Du mußt jetzt den Erwartungswert rechnen, damit du den Einsatz ermitteln kannst.

x      p(x)     G       E(x)=p*G

weiß 1/8     2        2/8

gr.     2/8    0        0

bl      2/8     1       2/8

rot     3/8      1     3/8

_____________________

                           7/8=Einsatz pro Spiel.

Genauso mit der 2. Aufgabe,

x     p(x)    G

1       1/6     -1

2        1/6    2

3       1/6      -3

4.......................