Dein Kommentar ist richtig, ist aber aus der Zeichnung nicht gleich ersichtlich.
Andere Ansätze:
1.) f(x)=a*(x-14)2+20
Startpunkt(0|0)
f(0)=a*(0-14)2+20
a*(0-14)2+20=0
a=-495
f(x)=-495(x-14)^2+20
Landepunkt(30|-5)
f(30)=-495(30-14)^2+20
-495(30-14)^2+20≠-5
Nun liegt der Landepunkt nicht mehr auf dem Graph.
2.) f(x)=a*x2+b*x + c
f´(x)=2ax+b
f´(14)=2a*14+b
28a+b=0 →b=-28a
f(x)=a*x2-28a*x + c
Startpunkt(0|0)
f(0)=a*02-28a*0 + c
c=0
maximale Sprunghöhe(14|20)
f(14)=a*142-28a*14 + 0
196a-28*a*14=20→98a-14*a*14=10→98a-196*a=10→-98a=10→a=-495
b=-28*(-495)→-4*(-75)
b=720
f(x)=-495*x^2+720*x
So stimmt es auch nicht! Wie lautet denn nun die ganz korrekte Funktion?