Berechne die Halbwertszeit.

Question

Wie geht das hierbei? Phosphor 32: jeden Tag zerfallen 4,7% der vorhandenen Atome.

Answer 1

 

wenn die Halbwertszeit erreicht ist, sind 50% des vorhandenen Materials zerfallen.

Für Phosphor 32 gilt nach Deiner Information (ich bin weder Physiker noch Chemiker und glaube Dir deshalb, smile), dass täglich 4,7% der vorhandenen Atome zerfallen.

 

Tag 0: 100 %

Tag 1: 100% - 4,7% = 95,3%

Tag 2: (100% - 4,7%) - 4,7% = 90,8209%

usw.

 

Also:

f(t) = 0,953^t

Gesucht ist das t, für das gilt:

f(t) = 0,953^t = 0,5

ln(0,5)/ln(0,953) ≈ 14,3984581732 ≈ 14,4

 

Probe:

0,953^{14,3984581732} = 0,5

 

Die Halbwertszeit von Phosphor 32 beträgt also ca. 14,4 Tage.

 

Besten Gruß

Comments

 :) Ist ln und log das gleiche?

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Ich antworte mal für Brucybabe :).


Der "log" ist oft zweideutig. Je nach Fachrichtung wird der "log" gerne für die Basis 10 benutzt (speziell in der Schule) (übrigens auch unter "lg" bekannt), in den Naturwissenschaften würde ich aber sagen, dass log vorwiegend anstelle von ln verwendet wird.

Grüße

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@Unknown:

Danke Dir!

Noch ein Nachtrag hierzu:

Auf dem Taschenrechner steht oft log für log₁₀ (also Logarithmus zur Basis 10) und ln für den Logarithmus zur Basis e.

Das stellt aber kein Problem dar:

ln(0,5)/ln(0,953) =

log₁₀(0,5)/log₁₀(0,953) ≈

14,3984581732