Aufgabe:
Kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen?
Problem/Ansatz:
Also ich weiß dass, Grundfläche x Höhe ist das Volumen. Man soll den großen Kreis ausrechen und den kleinen davon abziehen. Und nun das Volumen irgendwie mit der Dichte verknüpfen.... stimmt das also wie genau
Aufgabe :Ein 1m langes Stahlrohr hat einen Innendurchmesser von 8 cm. Die Wandstärke des Stahlrohres beträgt 4 mm. Berechne die Masse! (Stahl: p=7860 kg/m³)
Das Volumen des Rohrs ist das Volumen des Rohrs inkl. dem Nichts darin, also eines Zylinders, abzüglich dem Volumen des Nichts, also ebenfalls eines Zylinders, aber eines dünneren. Ein Zylindervolumen ist ja gleich Kreisfläche mal Höhe (Rohrlänge). Und das Rohrvolumen in m3 multipliziert man dann mit der Dichte in kg/m3 um die Masse zu erhalten:
\( \left(\pi \cdot 0.044^{2}\,m^{2} \cdot 1\,m -\pi \cdot 0.04^{2}\,m^{2} \cdot 1\,m \right) \cdot 7860\,kg/m^{3} = 8,29682... \, kg \)
Ein 1 m langes Stahlrohr hat einen Innendurchmesser von 8 cm. Die Wandstärke des Stahlrohres beträgt 4 mm. Berechne die Masse! (Stahl: p=7.860 g/cm³)
Masse = Volumen mal Dichte = Querschnittsfläche mal Höhe mal Dichte
pi * (4.4^2 - 4^2) * 100 * 7.860 = 8297 g = 8.297 kg
Hallo
der Querschnitt des Rohres ist ein Kreisring, dessen Fläche berechnet man als Differenz des äußeren Kreises Radius ra und des Inneren Radius ri , also A=pi*(ra^2-ri^2), ri=4cm, ra= (4+4)cm=8cm
dann Volumen V=A*h mit h=1m. dann die Masse M=ρ*V mit ρ=7860 kg/m³=7860kg/10^6cm^3 oder 7,86g/cm^3
jetzt klar?
Gruß lul
hmm ja alles klar, Dankeschön
Bei mir kommt was langes raus... bin mir nicht sicher ob es stimmt.
A=251 cm² A=pi×(64+16)
V=25133cm³. V=251×100(1m=100cm)
M=197545380. M= 7860×25133
hmm irgendwie stimmt was nicht
oder
das Problem ist, dass das Stahlrohr eine Dicke von 4mm und nicht von 4cm hat!
Danke für die Verbesserung, aber da ja die allgemeine Formel da steht, kann der Frager die richtigen werte einsetzen.
Dichte=Masse m pro Volumeneinheit V
roh=m/V
m=roh*V
Fläche vom Kreis A=r²*pi=d²*pi/4
Fläche vom Kreisring=große Fläche minus kleine Fläche
A(ring)=da²*pi/4-di²*pi/4=pi/4*(da²-di²)
di=8 cm=0,08 m → da=80 mm-2*4 mm=88 mm=0,088 m
m=roh*V=roh*A*l=7860 kg/m³*pi/4*[(0,088 m)²-(0,08 m)²]*1 m=8,297kg
Wenn in der Aufgabenstellung steht
Stahlrohr hat einen Innendurchmesser von 8 cm
dann gilt ganz offensichtlich nicht
di=80 mm-2*4 mm=72 mm=0,072 m
da steht da=80mm-2*4 mm=88 mm das Minuszeichen is ein Tippfehler
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