Zeigen Sie, dass es für n>=2 kein Skalarprodukt ( . , . ) auf Rn} gibt mit...

Question

Text erkannt:

Zeigen Sie, dass es für $n \geq 2$ kein Skalarprodukt $(\cdot, \cdot)$ auf $\mathbb{R}^{n}$ gibt mit $\|x\|=\sqrt{(x, x)}$.

Comments

So etwas scheitert meist an der Cauchy-Schwarzschen Ungleichung.

---

Könntest du mir da vielleicht helfen? Bin da irgendwie nicht so sicher drin :(

---

Ist die Aufgabe so vollständig? Muss nicht etwas über die Norm gesagt werden?

---

Ich glaube damit ist die Maximumsnorm gemeint.

---

Recherchiere mal ein bisschen nach dem Satz von Jordan & von Neumann.