Wie hoch ist die Geschwindigkeit dieser Strömung?

Question

Aufgabe:

Ein Schiff fährt 60 km flussaufwärts in 5 Stunden. Flussabwärts benötigt es für die selbe Strecke 3 Stunden. Der Zeitunterschied ist durch die Strömung des Flusses bedingt. Wie hoch ist die Geschwindigkeit dieser Strömung?

(A) 4 km pro h (B)8 km pro h (C) 12 km pro h (D)16 km pro h

Problem/Ansatz:

Was ist die richtige Antwort hier bitte ?

Answer 1

Hallo,

Was ist die richtige Antwort hier bitte ?

Die richtige Antwort ist \(A:\space 4\text{km/h}\).

Geschwindigkeit ist Strecke (60 km) pro Zeit (5h bzw. 3h). Fährt das Schiff (Geschwindigkeit \(v\)) gegen die Strömung ist das Schiff um die Geschwindigkeit der Strömung \(v_s\) langsamer. $$\frac{60}{5} = v - v_s$$Fährt es mit der Strömung muss man \(v_s\) hinzu zählen$$\frac{60}{3} = v + v_s$$Ziehe die erste Gleichung von der ersten ab$$\begin{aligned}\frac{60}{3} - \frac{60}{5} &= (v+v_s)-(v-v_s) \\ 20 - 12 &= 2v_s \\ 8 &= 2v_s \\ v_s &= 4\end{aligned}$$Gruß Werner