Trigonometrische Ungleichung vereinfachen

Question

Aufgabe:

Vereinfachen Sie die Ungleichung arccos(x)+arccos(y) ≤ arccos(z).

Problem/Ansatz:

Ich hatte die Idee, die Ungleichung zunächst mit cos(x) zu multiplizieren und dann das Additionstheorem anzuwenden, aber in der Lösung steht, dass dabei das Ungleichungszeichen umgedreht wird. Warum ist dem so?

Answer 1

Hallo

cos(x) fällt von x=0 bist x=pi d.h wenn cos(x)<cos(y) folgt x>y

Gruß lul