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1. (2 Punkte) Finden Sie eine maximale Bedingung für \( x \), sodass die Potenzreihe
$$ \sum \limits_{n=0}^{\infty} a_{n}\left(x-x_{0}\right)^{n} $$
konvergiert, wenn die Bedingung
$$ \lim \limits_{n \rightarrow \infty}\left|\frac{a_{n}}{a_{n+1}}\right|=r $$
erfüllt ist (sofern dieser Grenzwert existiert). (Nehmen Sie \( r \) als Definition des Konvergenzradius der Potenzreihe)
Aufgabe:
