Analysis 1 maximale Beingung für x, Potenzreihe kovergiert

Question

Text erkannt:

1. (2 Punkte) Finden Sie eine maximale Bedingung für $x$, sodass die Potenzreihe
$$\sum \limits_{n=0}^{\infty} a_{n}\left(x-x_{0}\right)^{n}$$
konvergiert, wenn die Bedingung
$$\lim \limits_{n \rightarrow \infty}\left|\frac{a_{n}}{a_{n+1}}\right|=r$$
erfüllt ist (sofern dieser Grenzwert existiert). (Nehmen Sie $r$ als Definition des Konvergenzradius der Potenzreihe)

Aufgabe:

Answer 1

Hallo

wenn du verstanden hast was der Konvergenzradius ist hast du doch einfach |x-x0|<r  und das  kannst du als Bedingung für x umformen!

lul

Comments

bin ich ein bisschen verwirrt. was ist die maximale Bedingung? ist der Konvergenzradius nicht wenn der Wert mindestens 0 und höchstens unendlich ist?

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ich denke man muss mit dem Quotientenkriterium beweisen aber bin nicht sicher wie