Logarithmen vereinfachen? Ist das richtig?

Question

Aufgabe:

Logarithmen vereinfachen. Ist das richtig? Beim letztem komme ich nicht weiter… Zwei davon soll man anscheinend nicht vereinfachen können.

Problem/Ansatz:

log b (b³) -> b^x=b³ -> x=3

log b (1) -> x=0

log b (1/b) -> x=-1

log b (b) -> x=b

log b (4b)-> b^x=4b -> kann man nicht  vereinfachen

3*log b (b) -> kann man nicht vereinfachen?

log b (b^-4)-> x=-4

log b (10) * log b (20) ->?

Dankeschön für jede Hilfe

Comments

logb(4b) = logb(4)+logb(b) = logb(4)+1

3*logb(b) = 3*1 = 3

Sollte beim letzten vlt. PLUS statt MAL stehen?

Answer 1

log_b (b)=x -> x=1

log_b (4b)=x -> x=log_b(4)+1 (ohne Garantie)

3*log_b (b)=x -> x=3

log_b b^-4 =x -> x=-4

log_b (10) * log_b (20) =x -> x=?

Answer 2

Wieso schreibst du jedes mal ein x, obwohl es in den gegebenen Termen gar nicht vorkommt?

$log_bb$ ist nicht b, sondern 1.

$log_b4b$ ist $log_b4$+$log_bb$, also $(log_b4)$+$1$.