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Hallo zusammen,


ich probiere einen Lösungweg nachzuvollziehen, kann mir aber einige Schritte nicht logisch erklären.

Aufgabenstellung: Vereinfachen Sie folgende Ausdrücke

(1/8)ld2-6ln3√e +1/4ld 256 -1/2log1/1000+3√e)ln27

3= Dritte Wurzel


Jetzt sieht der Lösungsvorschlag so aus:

1. Basis anpassen

(2-3)ld2-6*ln(e1/3)+1/4*ld 256- 1/2 * log (10-3)+(e1/3)ln27

2. Nutzen der Logaritmengesetze

2ld(2^-3)-ln(e1/3)6+ld(28)1/4-log(10-3)1/2+eln(27^1/3)

Was ich leider garnicht nachvollziehen kann ist, warum wird bsp die hoch -3 beim ersten Term in die Klammer geschrieben so auch beim letzen Term und bei den anderen beiden Termen werden 1/4 und 1/2 außerhalber der Klammer geschrieben.

Produkt = a*log(b) = log(ba)

Somit kommt der Faktor ja mit in die Klammer, warum gilt dies nicht für bsp 6*ln(e1/3)


Freue mich, wenn jemand weiterhelfen kann.

von

1 Antwort

+2 Daumen

warum wird bsp die hoch -3 beim ersten Term in die Klammer geschrieben :

(2-3)ld2

Potenzen werden potenziert:


2-3*ld2

= 2ld(2hoch -3) 

von 152 k

Nur damit ich dich nicht falsch verstehe, gibt es denn generell die Notwendigkeit, 2-3 in Klammern zu schreiben?

6ln3√e = 6ln (e1/3) kann man hier jetzt auch schreiben ln(e2) ?

und dann noch weiter

ln( e^2 ) = 2* ln(e) = 2*1 = 2

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