Wie finde ich heraus ob ein Punkt von einer Geraden auf der x3 achse liegt?

Question

Frage:

Wie finde ich heraus ob ein Punkt von einer Geraden auf der x3 achse liegt?

Answer 1

Punkte auf der \(x_3\)-Achse haben die Gestalt \(\left(0\vert 0 \vert x_3\right)\).

Answer 2

Die Gerade gleich [0, 0, z] setzen. Dann zunächst den Parameter bestimmen. Hast du eine spezielle Aufgabe dazu?

Comments

Ja beispielsweise die hier

g: x= [ 1, -3, 2] +r * [ 2, 2, 2]

Gibt es einen Punkt der auf der x3 achse liegt

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[1, -3, 2] + r * [2, 2, 2] = [0, 0, z]

Die erste Gleichung lautet also

1 + 2r = 0 → r = -1/2

Dann setzt du das mal ein

[1, -3, 2] - 1/2 * [2, 2, 2] = [0, -4, 1]

Wir sehen, dass es so einen Punkt nicht geben kann da die y-Koordinate nicht Null wird.

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Aber x3 = 1 heißt doch das es da etwas auf der x3 Achse gibt aber warum liegt es im endeffekt nicht drauf

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Alle Punkte auf der z-Achse haben die x- und y-Koordinate von 0! Und bei dem Punkt ist y ja eben nicht Null.