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Hi,

ich wäre für Hilfe sehr dankbar. Folgende Aufgabe muss ich lösen, es muss die darstellende Matrix (bezüglich der Standardbasis ) zur linearen Abbildung f gefunden werden.


\( f: \mathbb{R}^{3} \longrightarrow \mathbb{R}^{3}, \quad f\left(\left(\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right)\right)=\left(\begin{array}{c}2 y+3 z \\ 4(x+z) \\ -(x-y)\end{array}\right) \)

Ich denke, dass man eine 3*3 Matrix benötigt, die mit einer 3*1 Matrix multipliziert wird. In der obersten Zeile müsste 0, 2, 3 stehen. Nun bekomme ich die anderen Zeilen einfach nicht hin.


Viele Grüße

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo, du hast doch gut angefangen ...
Die zuordnungsvorschrift etwas anders geschrieben$$(x,y,z)^t\mapsto\left(\begin{array}{c}2x+0y+3z\\4x+0y+4z\\-1x+1y+0z\end{array}\right)$$ Nun solltest du die Matrix klar erkennen können.

Gruß ermanus

von 2,7 k

Danke für Deine Hilfe:)

Kleines Detail: In der ersten Zeile sollte 0x + 2y stehen, sonst alles richtig :)

Oh ja :( Sorry !

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