1. Ableitung der Funktion -0,25x^2(x-2)(x+1)+1

Question

Ableitung der Funktion -0,25x^2(x-2)(x+1)+1

Problem/Ansatz:

ich bitte um einen möglichen Rechenweg, der mir zeigt, wie ich die erste Ableitung der oben genannten Funktion erhalte. Ich bin mir unschlüssig welche Regel ich hierbei wie anwenden sollte.

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Comments

gelöschttttttttttttttttttttttttttttttt

Answer 1

Klammern auflösen f(x)=-x⁴/4+x³/4+x²/2+1 und dann summandenweise ableiten.

Answer 2

Hallo,

y= -0,25x^2(x-2)(x+1)+1

zuerst ausmultiplizieren und dann termweise ableiten

y=-0,25x^2(x^2-x-2) +1

y= -0.25 x^4 +0.25x^3 +0.5x^2 +1

y'= -x^3 +0.75x^2 +x

Answer 3

Klammern auflösen;

-0,25x^2*(x^2-x-2) +1

-0,25(x^4+x^3+2x^2) +1

Wende jetzt die Faktor- und Potenzregel an!
Kommentiert vor 1 Sekunde von Gast2016

Answer 4

f(x)=-0,25x^2(x-2)(x+1)+1=-0,25x^2(x^2-x-2)+1

f´(x)=-0,5x*(x^2-x-2)+(-0,25x^2)*(2x-1)=-0,5x^3+0,5x^2+x-0,5x^3+0,25x^2=-x^3+0,75x^2+x

Answer 5

Regel von konstanten Faktoren, Produktregel, Regel von konstanten Summanden: $$ y = -0.25\cdot x^{2}\cdot (x-2)\cdot (x+1) + 1 \\ y' = -0.25\cdot \left( 2\cdot x\cdot (x-2)\cdot (x+1) + x^{2}\cdot 1 \cdot (x+1) + x^{2}\cdot (x-2)\cdot 1\right) + 0 $$Nicht notwendig: Klammern auflösen!