Geraden in impliziter Form Lambda weglassen

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Hallo, wieso kann man in der letzten Zeile das Lambda einfach weg lassen?

Answer 1

Hallo,

1) x-p1=λ v1

(x-p1)/v1=λ 

2)y-p2=λ v2

(y-p2)/v2=λ 

--------> beide Gleichungen(mit λ )gleichsetzen:

(x-p1)/v1 =(y-p2)/v2

(x-p1)v2= (y-p2)v1

Comments

Du musst die Fälle v_1=0 oder/und v_2=0 gesondert betrachten.

Answer 2

Hallo,

\(x-p_1=\lambda v_1\quad (1)\)

\(y-p_2=\lambda v_2\quad (2)\)

Gleichung \((1)\) mit \(v_2\) multiplizieren, Gleichung \((2)\) mit \(v_1\),
beide Gleichungen dann subtrahieren:

\(v_2(x-p_1)-v_1(y-p_2)=0\)