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hoffe das bild ist deutlich zu sehen. man muss in kartesicher form umwandeln

kartetischer form gefragtich konnte den teil mit sqrt(3)-1 und den gleichen teil mit pl7s eins nicht rausnehmen was sollte ich da machen?

von 2,1 k

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Hi immai,

Du solltest ganz anders an die Sache rangehen. Das ist viel zu kompliziert das erst in kartesischen Koordinaten umzurechnen und dann zu potenzieren. Andersrum ist ganz einfach ;).


i+1 hatten wir ja vorher schon -> √2*e^{π/4*i}


Also:

( (1+i)e^{-π/6*i} )^9 = ( √2*e^{π/4*i}*e^{-π/6*i} )^9 = 16*√2 * (e^{π/4*i-π/6*i})^9


= 16*√2*(e^{π/12*i})^9 = 16*√2* e^{9π/12*i} = 16*√2*(-1+i)/√2 = -16 + 16i


(Beachte, dass e^{3π/4*i} = (-1*i)/√2 ist.


Und das wars schon :).


Grüße

von 134 k
Ah mist hätte darauf kommen muessen^^ zumindest sollte ich. Danke
Ja ab sofort ^^
Ich hab heute die aufgabe gemacht aber ich komme auf 16 + 16i. Ich verstehe nicht wie auf minus kommst. Ich habs jetzt raus ich habe es nur einfach uebershene^^
immai: Schau vielleicht mal, was WohlframAlpha draus macht. http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28+%281%2Bi%29e%5E%28-π%2F6*i%29+%29%5E9
Die Sache passt also damit, immai? Hat sich alles geklärt?
danke, aber ich suche ncht direkt die lösung sondern die zwischen schritte. aber das wird mir bestimmt auch behiflich sein. danke.

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