Wie forme ich den folgenden Bruchterm um?

Question

Aufgabe:

Ich möchte den Term: $$\frac{4y-3}{4y+3}$$ in die Form $$x+yz, x, z \in \mathbb{R}$$ bringen.

Problem/Ansatz:

Ich kann weder kürzen noch ausklammern und gehe davon aus, dass ich den Bruchterm erweitern muss, um den Nenner loszuwerden. Wie stelle ich das an?

Answer 1

Es gibt keine \(x,z\in\mathbb{R}\), so dass \(\frac{4y-3}{4y+3} = x+yz\) für jedes \(y\in \mathbb{R}\setminus\left\{-\frac{3}{4}\right\}\) ist.

Answer 2

Aloha :)

$$\frac{4y-3}{4y+3}=\frac{4y+3-6}{4y+3}=\frac{4y+3}{4y+3}-\frac{6}{4y+3}=1-\frac{6}{4y+3}$$

Das \(y\) wirst du aus dem Nenner nicht rausholen können.

Answer 3

1/y lässt sich nie schreiben in der Form x + zy

Daher wird dir das hier sicher auch nicht gelingen. Wozu möchtest du das machen?

Answer 4

Hallo,

dieser Term läßt sich nicht in die Form x+yz bringen.

Answer 5

Wie lautet die Aufgabe im Original?

Comments

das ist doch aber keine Antwort, sondern ein Kommentar