Berechnen Sie die zukünftige Monatsproduktion an 24 Arbeitstagen, wenn die tägliche Arbeitszeit aus tariflichen …

Question

Aufgabe: Ein Unternehmen beschäftigt bisher 48 Facharbeiter. Die Monatsproduktion betrug an 20 Arbeitstagen mit je 8 Stunden Arbeitszeit 2500 Fertigteile. Berechnen Sie die zukünftige Monatsproduktion an 24 Arbeitstagen, wenn die tägliche Arbeitszeit aus tariflichen Gründen um 1 Stunde verkürzt und die Zahl der Arbeitskräfte auf 40 verringert wird. Die bisher genutzten Maschinen sollen durch neue ersetzt werden, die 20% mehr Leistung bringen.

Bitte Schritt für Schritt erklären

Answer 1

Aloha :)

Wir überlegen uns zuerst, wie viele Arbeitsstunden für 1 Fertigteil benötigt werden.

\(48\) Arbeiter arbeiten \(20\) Tage zu je \(8\) Stunden. Das sind \(48\cdot20\cdot8=7680\) Stunden.

In dieser Zeit wurden 2500 Teile produziert, also benötigt 1 Teil \(\frac{7680}{2500}=3,072\) Stunden.

Jetzt betrachten wir die neue Situation...

\(40\) Arbeiter arbeiten \(24\) Tage zu je \(7\) Stunden. Das sind \(40\cdot24\cdot7=6720\) Stunden.

Ein Fertigungsteil braucht mit den alten Maschinen \(3,072\) Stunden, also schaffen die Arbeiter \(\frac{6720}{3,072}=2187,5\) Teile mit den alten Maschinen.

Die neuen Maschinen sind 20% effektiver, also schaffen die Arbeiter mit den neuen Maschinen \(2187,5\cdot1,20=2625\) Teile.

Comments

Hallo,

Du sprichst für beide Fälle von 48 Arbeitern. Aber der Aufgabentext sagt, dass die Zahl der Arbeiter auf 40 verringert wird?

Gruß Mathhilf

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Danke dir, das habe ich übersehen...

Habe meine Antwort korrigiert.

Answer 2

Ein Unternehmen beschäftigt bisher 48 Facharbeiter. Die Monatsproduktion betrug an 20 Arbeitstagen mit je 8 Stunden Arbeitszeit 2500 Fertigteile. Berechnen Sie die zukünftige Monatsproduktion an 24 Arbeitstagen, wenn die tägliche Arbeitszeit aus tariflichen Gründen um 1 Stunde verkürzt und die Zahl der Arbeitskräfte auf 40 verringert wird. Die bisher genutzten Maschinen sollen durch neue ersetzt werden, die 20% mehr Leistung bringen.

2500 * 24/20 * 7/8 * 40/48 * 120/100 = 2625 Fertigteile

Answer 3

Du musst dir überlegen, welche Größen proportional zur Monatsproduktion p sind, und welche antiproportional.

Proportional:

- Arbeitstage t

- Arbeitskräfte k

- Stunden pro Tag s

- Maschinenleistung m

Antiproportional sind bei dieser Aufgabe keine.

Nun multiplizieren wir alle Größen und fügen den Proportionalitätsfaktor a hinzu.

p=a*t*k*s*m

Mit den alten Werten:

2500=a*20*48*8*1 → a=2500/(20*48*8)

Mit den neuen Werten:

p=a*24*40*7*1.2

Mit diesen beiden Gleichungen kann der gesuchte Wert jetzt berechnet werden.

p=24*40*7*1.2*2500/(20*48*8)=2625