Aufgabe:
Nimm Stellung zur Bens Erklärung
Bens Erklärung:
Die Terme x2 y+xy2 und 2xy stimmen für unendlich viele Einsetzungen überein. Sie sind also wertgleich
Problem/Ansatz:
Bin in der 8 Klasse würde mich über Hilfe freuen :)
Bens Aussage ist falsch.
Wenn man beim ersten Term xy ausklammert, wäre die Aussage xy(x+y) = 2xy aber das ist nur wahr, wenn x+y = 2.
Oder mindestens einer der beiden Variablen gleich Null.
nur wahr, wenn x+y = 2
x+y = -2 ist auch möglich.
Ich denke nicht.
x+y=123456789 ist unter bestimmten Zusatzbedingungen auch möglich.
;-)
Yep ;) .
Gegenbeispiel:
x=3, y=4
3^2*4+3*4^2 = 2*3*4
36+48 = 24 (falsch)
Bens Erklärung: Die Terme x^{2} y+xy^{2 } und 2xy stimmen für unendlich viele Einsetzungen überein. Sie sind also wertgleich.
Ben hat recht mit seiner Prämisse "Die Terme x^{2} y+xy^{2 } und 2xy stimmen für unendlich viele Einsetzungen überein." Falsch ist dagegen die Schlussfolgerung sie seien deshalb "wertgleich".
Terme sind wertgleich, wenn sie für alle(!) Einsetzungen aus der Grundmenge übereinstimmen.
