Bestimmen Sie näherungsweise die angebaute Menge und nehmen Sie Stellung zur Modellierung der Abbaugeschwindigkeit

Question

Aufgabe:

In die Blutbahn einer Patientin wurden 20 mg eines medizinischen Wirkstoffes zum Zeitpunkt t=0 eingegeben . Die Abbaugeschwindigkeit des Wirkstoffes (mg/h) lässt sich mithilfe der Funktion f mit f(t)=2*0,905^t modellieren

Nach welcher Zeit ist weniger als 1% der Anfangsmenge des medizinischen Wirkstoffes im Körper der Patientin?

b) bestimmen sie näherungsweise die im Laufe eines Monats angebaute Menge und nehmen Sie Stellung zur Modellierung der Abbaugeschwindigkeit mithilfe der Funktion f

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand bitte helfen ? Bin voll am verzweifeln

Answer 1

a) Löse die Gleichung

        \(20 - \int\limits_0^t f(x)\,\mathrm{d}x = 1\%\cdot 20\)

b) Im Laufe eines Monats wird die Menge

        \(\int\limits_0^{30\cdot 24} f(t)\,\mathrm{d}t\)

abgebaut.

Answer 2

Steht bei dir vielleicht

f ( t ) = 20 * 0,905^t

Die Grafik sieht dann so aus