Aufgabe:
Welche Werte für die Variablen müssen gewählt werden, damit Differenzierbarkeit gilt
\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}s x + t, & x<1 \\ x^{2}, & x \geq 1\end{array}\right. \)
Problem/Ansatz:
Das t fällt bei der Ableitung weg, weswegen es vorerst irrelevant ist.
Der Grenzwert der Ableitung muss bei beiden Fällen \( \frac{1}{2} \) betragen, somit ist der Wert von s = 2.
Differenzierbare Funktion müssen ebenfalls stetig sein, daher ist t = -1
Ist das Ganze so richtig?
