Wie berechnet mann mit der Stochastik, Beträge und Summen?

Question

Aufgabe:

Wie berechnet mann mit der Stochastik, Beträge und Summen?

Problem/Ansatz:

Es wird ein Spiel ausgedacht: Manuel notiert drei Töne aus der Menge C,D,E,F,G,A,H.

Falls Bruno einen der Töne die auf dem Klavier anschlagen erät, erhält er von Manuel 0,50€, bei 2 Tönen 1€ und bei allen 3 Tönen 2€. Gibt es jedoch keine Übereinstimmung, dann muss Bruno an Manuel 5€ zahlen.

a) Mit welchem Betrag kann Bruno rechnen?

b) Ermittle wie hoch die Summe bei 35 Spielen ist?

c) Wie hoch müsste die Auszahlung an Bruno bei einem fairen Spiel sein?

Answer 1

p(1 Treffer) = 3/7*4/6*3/5 *(3über1) = ... = a

p(2 Treffer) 3/7*2/6*4/5 (3über2) = ... b

p(3 Treffer) = 3/7*2/6*1/5 = ... =c

p(kein Treffer) = 4/7*3/6*2/5 = .. =d

a) a*0,5+b*1+c*2-d*5

b) ...

c) a*x+b*2x+c*4x-d*5 = 0

x= ...

Answer 2

Es kommt auf das Musikgehör von Bruno an. Des Pudels Kern: Ist das wirklich ein Zufallsereignis?

Answer 3

Döschwo hat natürlich recht. Falls es aber doch um Zufallsereignisse geht:

a) Multipliziere die Wahrscheinlichkeiten für 0, 1,2,3 Richtige mit dem jeweiligen 'Gewinn' bei diesen Ergebnissen und addiere diese Produkte.