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warum ist das ^2 unter dem Bruchstrich weg?

Was hat mein Prof denn da gemacht?4218A392-7A87-4CB0-A443-B3C9F5A97AAF.jpeg

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Aloha :)

Das ist eine Abschätzung. Wenn man den Nenner etwas kleiner macht, wird der Bruch größer:$$\frac{1}{(\nu+1)^2}=\frac{1}{(\nu+1)(\nu+1)}<\frac{1}{\nu(\nu+1)}\quad;\quad\nu\ge1$$Warum er die \(1+\) dazu geschrieben hat und \(\le\) statt \(<\), weiß aber nur dein Prof. Das kann man beides machen, aber die Abschätzung gilt auch ohne.

von 84 k 🚀

Wer sagt dir das die 1 + nicht schon auf der linken Seite gestanden hat?

Das hätte ich vermutet und es ist ja so schwer einen Term richtig und vollständig mit der Kamera einzufangen.

Achja, kann auch sein. Das wäre zumindest ein Grund, warum der Prof. die \(1+\) dazu geschrieben hat.

Genau, die 1 stand schon auf der linken Seite :)

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Offensichtlich hat der Lehrer hier eine Abschätzung vorgenommen

1/(v^2 + 2·v + 1) ≤ 1/(v^2 + v)

Die Ungleichung dürfte für v > 0 erfüllt sind, was ja sicher stimmt, da die Laufvariable v als kleinsten Wert den Wert 1 annimmt.

von 393 k 🚀

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