Grenzwert von Wurzel aus Bruch bestimmen: √((n^2+2)/n)

Question

von √((n²+2)/n) soll der Grenzwert bestimmt werden.

Ich bin jetzt folgender Maßen an die Aufgabe ran gegangen: Zuerst habe ich alles unter der Wurzel durch n² geteilt, somit bleibt im Zähler 1+2/n² wobei die 2/n² ja gegen Null geht und somit habe ich sie gestrichen. Im Nenner habe ich dann n/n² was ja auch gegen Null geht und somit gestrichen werden kann. Also bleibt √(1/0) über, ist der Grenzwert somit 1 oder hat die Aufgabe keinen weil man nicht durch Null teilen kann?

 

M.f.G.

Answer 1

√((n²+2)/n)              Teile besser oben und unten nur durch n

= √((n+2/n)/1)

> √n → unendlich

Folgerung

√((n²+2)/n)          ---------> unendlich.