Darf ich einen Bruch beim dividieren im Zwischenschritt kürzen, wie beim Multiplizieren?

Question

Beispiel:

15/38:5/19

15/38*19/5 = 3/2*1/1

es sieht so verführerisch aus, aber warum klappt es nicht?

Answer 1

Hat doch geklappt.

( 15/38) : (5/19
( 15/38 ) * (19/5)
(15 * 19 ) / ( 38 * 5 )
3 / 2

Comments

ist leider falsch, das ergebnis hatte ich ja auch, aber der taschenrechner sagt was anderes, der meint 3/722

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siehe deine Taschenrechneraufgabe.

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aber woran liegt das? welchen teil gebe ich falsch ein wenn ich schreibe:15/38:5/19

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Es wird falsch, weil wir von links nach rechts rechnen, wenn dann mit Klammern und ohne : sondern zur Not mit / besser aber mit Latex ist aber mühselig. Auch Wolfram Alpha reagiert da sehr sensibel, dort kannst du aber gut beobachten, wie sich der Fehler auswirkt.

Answer 2

Offensichtlich meint man hier : (15/38) : (5/19) = 3/2

Jedoch rechnet der Taschenrechner:   ( (15/38) :5) /19  =  3/722

Answer 3

Natürlich kann man das, doch noch verführerischer sieht es aus, wenn man es in Latex schreibt, denn wir multiplizieren einen Bruch, in dem wir die Zähler und die Nenner miteinander multiplizieren.