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Aufgabe:

Sei A1, .... An seien Teilmenge einer gegebenen Grundemenge G.


Problem/Ansatz:

Beweisen Sie mit Hilfe vom Allquantor und vom Existenzquantor folgende Aussage:

G\(A1∪ A2 ∪ .... ∪ An) = (G\A1) ∩ (G\A2) ∩ ... ∩ (G\An)

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x∈ G\(A1∪ A2 ∪ .... ∪ An)

<=>   x∈G  ∧  x ∉ A1∪ A2 ∪ .... ∪ An

<=>  x∈G ∧  ∀i∈{1,...,n}   x ∉ Ai  

<=>  ∀i∈{1,...,n}    x∈G ∧ x ∉ Ai

<=>  ∀i∈{1,...,n}    x∈G\Ai

<=>  (G\A1) ∩ (G\A2) ∩ ... ∩ (G\An)

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