Question

Was ist die Stammfunktion von f(x)=x³ + 2x² - 5x + 7 ?

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Hallo,

Was ist die Stammfunktion

Es muss "eine Stammfunktion" heißen, da es unendlich viele gibt.

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F(x)= (x⁴ / 4) + (2x³ / 3) - (5x² / 2) + (7x )  + C

Answer 1

Dazu brauchst du nur:

eine Stammfunktion von x³

eine Stammfunktion von 2x²

eine Stammfunktion von - 5x

eine Stammfunktion von 7

Schreibe alle auf und addiere sie. Was erhältst du?

Comments

F(x)= (x⁴ / 4) + (2x³ / 3) - (5x² / 2) + (7² / 2)

Stimmt das?

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Fast. Über eine Stammfunktion der konstanten Zahl 7 solltest du nochmal nachdenken.

(Die Ableitung von f(x)=$\frac{49}{2}$ ist 0 und nicht 7.)

Answer 2

f(x) = a*xⁿ -> F(x) = a'*x^(n+1)/(n+1) +C

7= 7*x⁰