Hintereinanderausführung richtig gerechnet?

Question

habe ich das soweit richtig gelöst und wenn ja wie löse ich den Bruch weiter auf?

Liebe Grüße

Answer 1

Dummerweise hast du bei 2 + x² gleich ziemlich am Anfang das Quadrat vergessen.

Ich komme auf

g(g(x)) = (x⁴ + 4·x² + 4) / (2·x⁴ + 8·x² + 9)

Die Potenzen von x sollten im absteigender Reihenfolge sortiert werden.

Answer 2

$$g(g(x))=\frac{1}{2+(\frac{1}{2+x^2})^2}.$$Erweitern mit $(2+x^2)^2$ liefert

$$\frac{(2+x^2)^2}{2(2+x^2)^2+1}=\frac{x^4+4x^2+4}{2x^4+8x^2+9}$$