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Aufgabe:

Schrägschntitt schräger Kegel gamäss Anhang



Problem/Ansatz:

Sie Anhang…2222220211016_14045555.png Doppelbild gelöscht...

von

Hallo Charly,

Es geht hier wirklich um einen schrägen Kegel - oder? Also nicht um einen geraden Kegel, der nur schräg angeschnitten wurde!

Ein schräger Kegel hat als Grundfläche einen Kreis. Wenn man ihn senkrecht zur Kegelachse schneidet, ist die Schnittfläche bereits eine Ellipse und kein Kreis.

So gesehen ist die Skizze schon im Ansatz falsch und \(|M_eE|\) kann im Allgemeinen nicht die gesuchte  Halbachse sein.

Gruß Werner

Grüezii Werner

Danke für die Anrwort.

Wie ist aber die kurze Halbachse wenn nicht oben Me - E.

Ich bitte um eine Grafik - Löseung.

Vielen Dank.

bin i.A. leider verhindert und komme nicht an‘s ‚Zeichenbrett‘. Ich melde mich später

Dann warte ich doch gerne.

Vielen Dank.

Charly

Bildschirmfoto 2021-10-16 um 18.52.23.png

hilft das? lul

Dann warte ich doch gerne.

Vielen Dank.

Charly

Ich will nicht ins Weltall fliegen sondern ob in meiner Skizze Me - E oben die kleine Halbachse ist.Lange Halbachse der gesuchten Ellipse ist A - B.

Charly

Ich will nicht ins Weltall fliegen ...

Na ja - es ist nicht jedem gegeben so ein Skizze zu lesen ;-)

es handelt sich hier um die Dandelischen Kugeln. Die gibt es aber so nur für den geraden Kegel. Nützt uns also hier nichts.

1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo Charly,

ich war mir erst nicht sicher, aber die Konstruktion ist identisch zu der beim geraden Kegel. Man muss lediglich beachten, dass der 'korrespondierende' Schnittkreis parallel zum Grundkreis liegt und nicht senkrecht auf der Kegelachse steht.

blob.png

Der Unterschied zur Skizze in der letzten Aufgabe besteht noch darin, dass ich die Ellipse in ihre Schnittebene gekippt habe. Vielleicht kannst Du es Dir dann besser vorstellen, wie's gemeint ist. Das ändert aber rein gar nichts an der Aussage und hat auch nichts mit schiefer oder gerader Kegel zu tun.

In diesem Fall geht eine Halbachse von \(M_e\) (dem Mittelpunkt der Ellipse) bis \(F\) und die andere von \(M_e\) nach \(M'\).

Die Halbachse \(M_eM'\) muss aber gar nicht die Kürzere sein. Siehe folgende Skizze:

blob.png

Man muss nur den Schnittwinkel 'umlegen'. So ist \(|M_eM| \gt |M_eF|\).

Bleibt noch zu erwähnen, dass die gelbliche Gerade nicht die Kegelachse ist. Sie geht durch die Mittelpunkte aller waagerechten Schnittkreise.Die Kegelachse wäre die Winkelhalbierende zweier gegenüber liegender Mantellinien (nicht eingezeichnet).

Falls Du Fragen hast, einfach melden.

Gruß Werner

PS.: wozu brauchst Du das eigentlich?

von 38 k

Hm,

vielleicht versteht ich das Problem nicht, aber wenn ich eine nicht näher definierte Schnittebene des Models betrachte kann eigentlich nix über die Achsen der Schnittfigur aussagen.

RREF.gif

Grüezi Werner

Vielen Dank für deine Lösung.

Es hat mich einfach interessiert. So wie die Fibunacci Reihe oder der Pythagoras.

... aber wenn ich eine nicht näher definierte Schnittebene des Models betrachte kann eigentlich nix über die Achsen der Schnittfigur aussagen.

Der Hinweis ist berechtigt! Ich hatte in meiner Antwort implizit vorausgesetzt, dass sich die Achse des Schiefen Kegels und der Normalenvektor der Schnittebene beide in einer gemeinsamen Ebene befinden, die senkrecht auf der Grundfläche des Kegels steht.

Ist dies nicht der Fall, wird's wahrlich schwierig.

Hallo Werner

Wiso kann ich beim schrägen Kegel zwei verschieden grosse Kreise einzeichnen die die entstandene Ellipse berühren?

Hallo Werner

Ich habe soeben eine neue Zeichnung eingereicht.

Wieso siend zwei verschieden grosse Kreise möglich?

Charly

Ich habe soeben eine neue Zeichnung eingereicht.

ich sehe keine neue Zeichnung und keine zwei Kreise ...

Hoi Werner

Die beiden Radien der Kreise sind mit r1 und r2 eingezeichnet.

Charly

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