Bestimmung von a,n,m,k als Element ganzer Zahlen?

Question

Aufgabe:

(h) Bestimmen Sie $a, n, m, k \in \mathbb{Z}$, sodass $\frac{x^{4}}{y^{11}} \cdot\left(y^{3}\left(z^{4}-1\right)^{2}-z^{8} y^{3}+\frac{2 z^{4}}{y^{-3}}\right)^{3}=a x^{n} y^{m} z^{k}$.

Hallo :) Gibt es eine einfachere Variante das zu lösen als den langen Term in der Klammer drei mal mit sich selbst zu multiplizeren ......

liebe Grüße Ortwin

Comments

Hallo

mir fällt nur die binomische Formel (a+b)³=a³+3a^2b+3ab²+b³ ein.

oder lass es wolfram ausmultiplizieren

lul

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mir fällt nur ... ein

als erstes y³ ausklammern, dann in der Klammer ausmultiplizieren und zusammenfassen. Die ganze Aufgabe lässt sich im Kopf lösen.

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wirklich viel besser!!

lul

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Es verwirrt mich einen Wert für K den Exponenten von Z angeben zu müssen, weil in der Klammer nur der Wert y³ übrigbleibt .

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Es verwirrt mich einen Wert für K den Exponenten von Z angeben zu müssen, weil in der Klammer nur der Wert y3 übrigbleibt .

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richtig, und k ist die Anzahl der Faktoren z, die übrig bleiben

Answer 1

x⁴/y¹¹ *y⁹

=1*x⁴*y^-2*z⁰

:-)