Mitternachtsformel und Parabeln?

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Ich habe ein Problem und hoff dass mir jemand helfen kann da ich krank war als uns das Thema in der Schule erklärt wurde.

Ich verstehe die Mitternachtsformel und wie ich Parabeln zeichne bzw 'verrücke' jedoch weiß ich nicht was das eine mit dem anderen zu tun hat
Gefragt 20 Jun 2012 von Gast hi4366

3 Antworten

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Mit der Mitternachtsformel kann man die Nullstellen einer quadratischen Funktion der Form

f ( x ) = a * x ^ 2 + b * x + c

berechnen, indem man die Parameter a, b, c in die Formel einsetzt.

.

Die Mitternachtsformel wird daher auch "a-b-c-Formel" genannt.

.

Übrigens: Wenn der Parameter a den Wert 1 hat, die Funktion also

f ( x ) = x ^ 2 + p * x + q

lautet, dann ist die Nullstellenbestimmung etwas einfacher (etwas weniger Rechnen erforderlich) mit der sogenannten "p-q-Formel".

Und über die Parabeln gibts folgendes zu sagen: Nullstellen sind die Punkte an denen die Parabel oder die Gerade die X und Y achsen schneiden.

Aus diesem Satz kann man draus schliessen das die Mitternachtsformel mit der man ja die Nullstelle berechnet, die Punkte sind and denen die Parabel oder die Gerade X Y achsen schneiden.

Hoffe ich konnte dir weiterhelfen 

MfG Marvin

Beantwortet 20 Jun 2012 von Marmaster1
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Durch die Zerlegung der Mitternachtsformel  in Linaerfaktoren kan man manchmal schneller den Streckfaktor und die Nullstellen einer Parabelbestimmen

F(x)=ax²+bx+c          dargestellt , denn          ax²+bx+c=a(x-x1))(x-x2),

a ist der Strecktfaktor ,  x1 und xsind dann die Nullstellen für y=0     und   c für x=0 bzw, Schnittpunkt mit der Y-Achse

Vielleicht geht es auch noch einfacher wenn man sich den Satz von Vieta anschaut.

( Man solte schon recht sicher sein in den Binomischen Formeln)

Beantwortet 21 Jun 2012 von Akelei Experte XIX
Nachtrag für die pq-Formel muss man die Mitternachrtsform erst auf Normalform bringen , führt manchmal zu sehr komplizierten  Brüchen. Normalform ist 0=x²+px+q
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Siehe auch Videos zur Lektion Mathe F06: Quadratische Funktionen (Parabeln)

Der für dich notwendige Teil 5 "p-q-Formel und Nullstellen" ist nicht kostenfrei, sondern im Online-Lernzugang anzusehen.

Beantwortet 21 Jun 2012 von Matheretter Experte V

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