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meine aufgabenstellung lautet

lösen sie mit der mitternachtsformel :
x1,2=(−b± √(b^2−4⋅a⋅c))  /2a       

(x+2) (8x-3)= 3x-3

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Hey,

(x+2) (8x-3)= 3x-3

8x2-3x+16x-6=3x-3 |-3x;-3

8x2-6x-9=0

x1/2=(-b±√(b2-4ac))/(2a)

a= 8

b=-6

c=-9

x1/2=(-(-6)±√((-6)2-4*8*(-9))/(2*8

x1/2=-(-6)±√324/16

x1= 1,5

x2= -0,75

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Deine Gleichung ist falsch; die 3 musst du ADDIEREN , nicht subtrahieren. Ich vergleiche meinen Mist immer erst mal mit wolfram; hey warum könnt ihr das nicht?

Die eigentliche quadratische Gleichung scheint aber richtig gelöst zu sein; du weißt ja jetzt - ich mach das immer mit den von mir selbst entwickeolten Godzilla pq Teilerformeln.

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(  x  +  2  )   (  8  x  -  3  )  =  3  x  -  3        (  1a  )

8  x  ²  +  13  x  -  6  =  3  x  -  3           (  1b  )

8  x  ²  +  10  x  -  3  =  0        (  1c  )


Was dein Lehrer weiß; was er wissen sollte. Dich würde nicht wundern, wenn (  1c  )  die Wurzel hätte 815/4 711 . Es ist geradezu abenteuerlich, was Schüler alles schon mit der Mitternachtsformel ( MF )  gerechtfertigt haben.

Du hast überhaupt keine Ahnung, in welchem Film dass du bist.

Schau mal, was Pappi alles weiß ....


http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_%C3%BCber_rationale_Nullstellen


Hast du dich von deinem ersten Schreck erholt?

Wie; was?  Von Gauß soll der " Satz von der rationalen Nullstelle "  ( SRN ) sein? Wie ist es dann zu erklären, dass dein Lehrer noch nie davon gehört hat? Hey sprich ihn doch mal darauf an - das wird als Engagement gewertet ...

Unmittelbar, nachdem ich von der Entdeckung des SRN erfuhr - noch keine fünf Jahre ist das her; und zwar aus dem Internet - entdeckte ich zwei neue pq-Formeln. Stell dir vor,  (  1c  )  zerfällt in die beiden rationalen Linearfaktoren


x1;2  :=  p1;2  /  q1;2  €  |Q     (  2a  )

p1  p2  =  a0  =  (  -  3  )      (  2b  )

q1  q2   =  a2  =  8     (  2c  )


Gauß war doch ein Genie. Hier DAS soll ich glauben? Er sei der Entdecker des SRN , ihm sei aber gleichzeitig nicht die überragende Bedeutung von ( 2bc ) bewusst gewesen? Und niemand in den verflossenen 200 Jahren hatte vor mir diese Idee? Absurd; hier ich glaub ich steh im Wald ...

(  2c  )  ist hier die entscheidende Aussage. Damit eröffnen sich die beiden folgenden Alternativen:


Ganze  <===>  Achtel     (  3a  )

Halbe  <===>  Viertel     (  3b  )


Was stimmt hier? Schüler fragen immer, welche Formen der quadratischen Gleichung  (  QG  ) sind für uns wichtig? Seit dem SRN ist die Antwort ganz klar: die ===> primitive Form  ( 1c )  ( ganzzahlig gekürzt ) so wie die euch wohl vertraute Normalform; in ( 1c ) wäre das


x  ²  +  5/4  x  -  3/8  =  0        (  4a  )


Die Entscheidung zwischen den beiden Möglichkeiten  (  3ab  )  fällen wir mit Hilfe des Satzes von Vieta ( Vieta bezieht sich grundsätzlich auf die Normalform und  ( 2bc ) immer auf die primitive Darstellung. )  Der Vieta von ( 4a ) lautet


x  ²  -  p  x  +  q  =  0       (  4b  )

p  =  x1  +  x2  =  (  -  5/4  )    (  4c  )


"  Ganze "  +  "  Achtel "  können aber nie in se Leben " Viertel " ergeben; damit stehen noch zwei Möglichkeiten zur Disposition:


|  x1  |  =  1/4  ;  |  x2  |  =  3/2  ;  |  p  |  =  5/4      (  5a )   ;  okay

|  x1  |  =  1/2  ;  |  x2  |  =  3/4  ;  |  p  |  =  1/4      (  5b )


Jetzt noch das Vorzeichen richtig drehen - fertig ist die Laube.

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