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Seien a, n, m, q ganze Zahlen. Zeigen Sie: Wenn an ≡ am ≡ 1
(mod q), dann gilt auch a(n,m) ≡ 1 (mod q).

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a(n,m) ≡ 1 (mod q).  

(n,m) ist der ggT ???

Dann geht es so:  Es gibt x,y ∈ℤ mit  (n,m) = x*n+y*m

==> a(n,m)=axn+ym=axnaym a^{(n,m)} = a^ {x \cdot n + y \cdot m } = a^ {x \cdot n } \cdot a^ {y \cdot m }

=(an)x(am)y = ( a^ {n} )^x \cdot ( a^ {m} )^y

Nach der Vor. ist das mod q dann 1x * 1y = 1

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