Nullstellen von e-Funktionen

Question

Hab ein Problem bei dieser Aufgabe: Man muss die Nullstelle folgender Funktion herausfinden: f(x)=e^x-2e^-x . Ich hatte als Lösung -1,4=x. Allerdings wurde die Lösung angegeben und diese ist : x=0,5ln(2)   Wie kommt man darauf?? kann mir bitte jemand eine ausformulierte Lösung der Gleichung aufschreiben??

Answer 1

f(x) = 0

e^x - 2e^-x = 0

e^x - 2/e^x = 0 | *e^x

(e^x)^2 - 2 = 0 | +2

(e^x)^2 = 2 | √

e^x = √2

x = ln(√2) = ln(2^{1/2}) = 1/2 * ln(2) = 0.3465735902

 

 

Comments

Und du bist dir 100% sicher , dass das richtig ist? Also ich kann es ja zmindest nachvollziehen :) Naja

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Ja ich bin mir sicher. Du kannst ja die Lösung in die Gleichung einsetzen und somit die Probe machen.

Aber das wird stimmen, denn ihr habt ja auch die Lösung bekommen also warum sollte man noch eine Probe machen?

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Hahhaa ja ist mir auch grad aufgefallen :D Danke :)