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Hallo allerseits,
Es geht um diese Aufgabe, wo man zeigen sollte, dass:
Sei n∈ℕ und x1 \( \therefore, x_{n} \in \mathbb{R} \) mit \( x_{i} \geq 0 \) für \( i=1, \ldots, n \). Beweisen Sie
\( \frac{1}{n} \sum \limits_{i=1}^{n} x_{i} \geq\left(\prod \limits_{i=1}^{n} x_{i}\right)^{\frac{1}{n}} \)
Ich wollte es per vollständige Induktion zeigen. Also, für n = 1 ist ja klar und für n+1 ich habe die Summe zerlegt, aber ich weiß nicht wie kommt man zu die Ungleichungen... :/
