Bestimmen Sie die Anzahl der Würfe.

Question

Aufgabe: Bei n-Würfen
beträgt der Erwartungswert bei James 20 und die Varianz 18.

Bestimmen Sie die Anzahl der Würfe.

Problem/Ansatz:

o*2 = 18; E(X) = 20

was nun?

LG

Comments

Die Varianz o*2 = n*p*q (laut Lösung)

Was für eine Formel ist das und wie komme ich darauf?

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Was wird denn da geworfen? Würfel? Münze? oder?

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Die Varianz o*2 = n*p*q (laut Lösung)
Was für eine Formel ist das und wie komme ich darauf?

Das ist die Formel für die Varianz bei einer Binomialverteilung. Korrekt und besser lesbar notiert so: $$\sigma^2=n\cdot\ p\cdot (1-p)$$

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Was wird denn da geworfen? Würfel? Münze? oder?

Wenn man das auch noch wüsste, wäre das Gleichungssystem überbestimmt.

Answer 1

Ich habe dazu mal ein kurzes Video gemacht:

Comments

Alles klar, Dankeschön :)

LG

Answer 2

E(X) = n*p

V(X) = n*p*(1-p)

n*p = 20

n= 20/p

n*p*(1-p) = 18

20/p*p*(1-p)= 18

20 -20p = 18

20p= 2

p= 0,1

n*0,1= 20

n= 200

Comments

Danke für den Lösungsweg. Die Lösung stimmt auch mit der aus meinem Lösungsheft überein.

Warum ist der Erwartungswert = n*p?

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Weil er so definiert ist. :)

EW = Durchschnittswert

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Wofür steht denn bitte das n und p in den Formeln für den Erwartungswert und der Varianz?

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n= Anzahl, p = Wahrscheinlichkeit des Ereignisses

vgl. Bernoulli-Kette

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Alles klar, Dankeschön :)

LG

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Weil er so definiert ist. :)

EW = Durchschnittswert

Du verbreitest hier gefährliches Halbwissen, was ich für äußertst schädlich halte.

Der Erwartungswert einer Zufallsgröße ist NICHT als n*p definiert.

Das gilt nur unter ganz bestimmten Bedingungen, deren Vorhandensein die Fragestellerin an keiner Stelle explizit erwähnt hat.

Die Folge solchen Irrsinns ist, dass Schüler auch dann " n mal p" schreien, wenn die Zufallsgröße mitnichten binomialverteilt ist.