Wurzel-Formel nach C umstellen

Question

Hey Mathefreunde,

Ich habe hier eine kleine Knobelaufgabe bei der ich einfach keinen Ansatz finde,

könntet ihr mir da vielleicht aushelfen? Kann ich einfach die Wurzel und damit die Quadrate wegstreichen?

Es geht darum die Formel nach c aufzulösen.. c = ?

 

h  = √(a²-(c/2)²)

 

:)

Answer 1

Hi,

nein, das geht nicht, da im Allgemeinen √(a^2-b^2) ≠ √a^2 - √b^2 ist.

 

h = √(a^2-(c/2)^2)  |quadrieren

h^2 = a^2-c^2/4      |-a^2

h^2-a^2 = -c^2/4     |*(-4)

4a^2-4h^2 = c^2     |Wurzel ziehen

c = ±√(4a^2-4h^2) = ±2√(a^2-h^2)

 

Grüße