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Lisa dividiert zwei zweistellige Zahlen mit Hilfe des Taschenrechners. Bei der Eingabe in den Taschenrechner passiert ein Zahlendreher, sodass der Taschenrechner 4,769230769 anzeigt. Welche Zahlen mit dem Quotienten 2 wollte Lisa dividieren?

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Beste Antwort

Sie wollte 26/13 oder 62/31 rechnen und hat 62/13 getippt.

Sie sollte 26/13 bzw. 62/31 lieber im Kopf rechnen.


Der Divisor sei 10a+b. Dann ist der Dividend 20a+2b.

Nun hat sie entweder (20b+2a)/(10a+b) gerechnet oder (20a+2b)/(10b+a).

Da beide Ergebnisse rational sind, muss die Dezimaldarstellung periodisch sein.

Ich spekuliere auf \(4,\overline{769230}\).

Wenn man das in einen Bruch umwandelt, erhält man \( \dfrac{4769230-4}{999999}=\dfrac{62}{13}\).

Vielleicht gibt es noch weitere Lösungen, aber das überlasse ich anderen Antwortenden und Kommentierenden.

:-)

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Sie wollte 26/13 rechnen

Das ist reine Spekulation

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Es gibt ja auch schon Spekulatius zu kaufen.

:-)

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