Welche Zahlen mit dem Quotienten 2 wollte Lisa dividieren?

Question

Lisa dividiert zwei zweistellige Zahlen mit Hilfe des Taschenrechners. Bei der Eingabe in den Taschenrechner passiert ein Zahlendreher, sodass der Taschenrechner 4,769230769 anzeigt. Welche Zahlen mit dem Quotienten 2 wollte Lisa dividieren?

Answer 1

Sie wollte 26/13 oder 62/31 rechnen und hat 62/13 getippt.

Sie sollte 26/13 bzw. 62/31 lieber im Kopf rechnen.

☺

Der Divisor sei 10a+b. Dann ist der Dividend 20a+2b.

Nun hat sie entweder (20b+2a)/(10a+b) gerechnet oder (20a+2b)/(10b+a).

Da beide Ergebnisse rational sind, muss die Dezimaldarstellung periodisch sein.

Ich spekuliere auf $4,\overline{769230}$.

Wenn man das in einen Bruch umwandelt, erhält man $\dfrac{4769230-4}{999999}=\dfrac{62}{13}$.

Vielleicht gibt es noch weitere Lösungen, aber das überlasse ich anderen Antwortenden und Kommentierenden.

:-)

Comments

Sie wollte 26/13 rechnen

Das ist reine Spekulation

---

Das ist reine Spekulation

Es gibt ja auch schon Spekulatius zu kaufen.

:-)