Aufgabe:
Ist die folgende Abbildung \( \psi \) linear? Bestimmen Sie ggf. den Kern von \( \psi \). Ist die Abbildung \( \psi \) injektiv? Begründen Sie ihre Antworten.\( \psi: \mathbb{F}_{2}^{3} \rightarrow \mathbb{F}_{2},\left(\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \end{array}\right) \mapsto x_{1}+x_{2}+x_{3} \)
Hallo
linear ist doch leicht zu zeigen? du musst ja nur die Bedingung für linear nachweisen
Kern ist leicht zu finden, fand mit x1=0 an, was folgt dann für x2,x3
dann x2=0
und nicht injektiv ist ja sehr leicht zu zeigen du brauchst dafür ja nur ein einziges Beispiel
Gruß lul
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