Hi,
das ist eigentlich genau das gleiche Spiel.
Hier brauchst Du folgenden Identität:
$$\cos(x)\cos(y) = \frac12(\cos(x-y)+\cos(x+y))$$
Wenn Du nichts dagegen hast nur eine kurze Skizze. Wie gesagt die Rechnung selbst ist nahezu identisch.
$$\frac12\int\cos(x(m-n)) + \cos(x(m+n))\; dx$$
Wieder integrieren ("innere Ableitung" berücksichtigen) und auf einen Bruchstrich schreiben.
$$\frac{m\sin(mx)\cos(nx)-n\cos(mx)\sin(nx)}{m^2-n^2}$$
Grenzen eingesetzt und das ganze wird \(0\), da ja immer der Sinus als Faktor dabeisteht und für n,m∈ℕ ist der bei unsrigen Grenzen 0.
Ach und m≠n.
Grüße
