Zeige dass lim (n gehen unendlich) a^rn=a^r.

Question

Aufgabe: Sei a>0, (rn)n ist eine Folge der rationalen Zahlen mit lim (n gegen unendlich) rn=r, r und rn sind rationale Zahlen. Zeige dass lim (n gehen unendlich) a^rn=a^r. (Hinweis Zeige, dass r=o)

Hallo, kann mir bitte jemand bei der Aufgabe helfen? Danke im Voraus

LG

Answer 1

Hallo

der Text ist etwas wirre

du hast die Folge r_n, mit lim r_n=r und sollst zeigen lima^rn=a^r

du weisst |rn-r| < ε1 für n>No. jetzt a^rn-ar=a^r( a^rn-r-1)  und das  mit geeigneten ε1 < ε machen.

Gruß lul