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Aufgabe:

Gewinne durch Anwendung der Rechenregeln für den Logarithmus die Potenzreihendarstellung der Funktion ln1+x1x \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}  aus der logarithmischen Reihe um den Entwicklungspunkt x = 0.

Problem:

Bräuchte bitte Hilfe bei dieser Aufgabe :)

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ln(1+x1x)=12ln(1+x)12ln(1x)\begin{aligned} \ln \left(\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right)=\frac{1}{2} \ln (1+x)-\frac{1}{2} \ln (1-x)\end{aligned}

Avatar von 4,8 k

Ok, danke :) Kommt dann n=0n \sum\limits_{n=0}^{\infty}{n} mit n = (x)hoch(n+1)(x)hoch(n+1)2n+2 \frac{(-x)hoch(n+1)-(x)hoch(n+1)}{2n+2}  heraus? :)


Sorry für die komische Schrift, aber ich weiß sonst nicht wie ichs eingeben soll ;)

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0,5 * ( ln (1+x) - ln(1-x) )

und jetzt die Potenzreihen einsetzen.

Avatar von 289 k 🚀

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