Wie rechnet man die folgenden Aufgaben? (Wurzeln vereinfachen) √b * √b^3

Question

Hallo :-)! Ich habe eine Frage... ich habe in Mathe gerade das Thema Wurzeln. Bei den folgenden Aufgaben weiß ich leider nicht, wie man da vorgeht und wie man das ausrechnet. Bei den Aufgaben muss man Wurzeln vereinfachen:

 

a.) √b * √b³  Ich glaube das Ergebnis davon lautet b³.

 

b.) √(3a³) * √(12/a)

c.) √(m/nt) * √(nt/m)

d.) √(0,36p⁶)

e.) √x⁷/ √x⁵

f.) √c³/ √(0,25c)

g.) √(a/b) : √(b/a)

h.) √(36k⁴/(25n²))

i.) √(r²s⁴/(2,25t⁶))

Zweite Version:

b.) √3a³ * √12/a

c.) √m/nt * √nt/m

d.) √0,36p⁶

e.) √x⁷/ √x⁵

f.) √c³/ √0,25c

g.) √a/b : √b/a

h.) √36k⁴/25n²

i.) √r²s⁴/2,25t⁶

a.) Wurzel b mal Wurzel b hoch 3.  √b * √b^3

Ich glaube das ergibt b hoch 3.
Dann noch b.) Wurzel 3a hoch 3 mal Wurzel 12 durch a,

c.) Wurzel m durch nt mal Wurzel nt durch m,

d.) Wurzel 0,36p hoch 6,

e.) Wurzel x hoch 7 durch Wurzel x hoch 5,

f.) Wurzel c hoch 3 durch Wurzel 0,25c,

g.) Wurzel a durch b durch Wurzel b durch a,

h.) Wurzel 36k hoch 4 durch 25n hoch 2 und

i.) Wurzel r hoch 2 s hoch 4 durch 2,25t hoch 6.

Ich wäre sehr froh, wenn mir jemand das erklären könnte :-). P.S. Da ich gerade am IPod bin, kann ich leider keine Wurzeln und Hoch Zahlen schreiben. Ich bitte um Verständnis.

Comments

Es ist etwas schwierig, das zu redigieren. Hat's nirgends Klammern? Sind die hoch .... jeweils innerhalb von Wurzeln?

 √b * √b³  = √(b^4) = b^2 nicht b^3.

Vermutlich ist es einfacher, wenn du es selbst versuchst mit den Formeln ganz unten im folgenden Link: https://www.matheretter.de/wiki/wurzel

---

Ich bin jetzt am Laptop. Ich werde die Frage noch einmal fragen. Danke, für den Link :-).

---

Am besten fragst du in einem Kommentar, damit's kein Duplikat gibt.

---

Sind denn da jetzt die ganzen Brüche unter dem Wurzelzeichen?

b.) √3a³ * √12/a

Hier z.B. die 3 und die a auch noch?

---

a.) √b * √b³ Ich glaube das Ergebnis davon lautet b3.

b.) √3a³* √12/a

c.) √m/nt * √nt/m

d.) √0,36p⁶

e.) √x⁷/ √x⁵

f.) √c/³ √0,25c

g.) √a/b : √b/a

h.) √36k⁴/25n²

i.) √r²s⁴/2,25t⁶

---

Ja :-). Das ist richtig so :-).

---

Ich würde mich sehr freuen, wenn du mir helfen könntest :-).

Answer 1

@'ja das ist richtig so'. Die 3 und a etc. sind auch unter der Wurzel.

Ich ergänze erst mal die anscheinend nötigen Klammern:

Weiter nehme ich an, dass die Variabeln alle grösser als 0 sind, wenn ich Wurzeln ziehen soll.

b.) √(3a³) * √(12/a) = √(36a^3/a) = 6√a^2 = 6a.

c.) √(m/nt) * √(nt/m) = √((m/nt) * (nt/m)) = √(mnt/mnt) = √1 =1 

d.) √(0,36p⁶) = 0.6p^3

e.) √x⁷/ √x⁵ = √(x^7/x^5) = √x^2 = x

f.) √c³/ √(0,25c) = √(c^3 / (c/4)) = √(c^3 * 4/c ) = √ (c^2 *2^2) = 2c 

g.) √(a/b) : √(b/a) = √((a/b)*(a/b)) = √(a^2 / b^2) = a/b

h.) √(36k⁴/(25n²)) = (6k^4) /(5n)

i.) √(r²s⁴/(2,25t⁶)) = (rs^2)/(1.5 t^3) = (rs^2)/(3 t^3/2 ) = (2rs^2)/(3t^3)

Bitte sorgfältig nachrechnen.