Aufgabe:
Sei \( \sum\limits_{n=0}^{\infty}{a_n} \) einer absolut konvergente Reihe und (bn) n∈ℕ eine konvergente Folge.
zu Zeigen, dass die Reihe \( \sum\limits_{n=0}^{\infty}{b_n a_n} \) absolut konvergiert.
Hat jemand eine Idee? Danke
Hallo,
wenn \((b_n)\) konvergiert, dann ist es beschränkt, sei B eine Schranke für \(|b_n|\); dann gilt \(|b_na_n| \leq B|a_n|\). Dies wäre dann eine konvergente Majorante.
